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建设银行手机开通短信通知业务的方法有以下几种。
通过手机银行办理
1、打开手机银行客户端，进入“我的账户”页面。
2、点击“账户短信服务”选项。
3、选择“短信服务定制服务”，点击“开通服务”。
4、确认账户信息无误后，勾选同意相关服务协议并输入验证码进行验证，验证通过后，即可完成开通短信通知业务。
方法二：通过银行柜台办理
携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行网点，填写业务申请表并勾选短信通知业务相关选项，提交给柜台工作人员即可办理短信通知业务，也可以通过电话银行或自助终端等方式进行办理，拨打建设银行客服电话，根据提示进行身份核实后，选择开通短信服务即可，在自助终端上，选择“账户短信服务”选项，按照提示操作即可完成开通。
方法三：通过短信方式开通
发送短信指令至建设银行客服热线，根据提示进行身份验证并完成开通手续，具体指令和操作细节可咨询建设银行客服人员获取，需要注意的是，这种方式可能需要在银行预留手机号码后才能使用。
无论采用哪种方式开通短信通知业务，都需要确保提供准确的个人信息和账户信息，并遵守建设银行的相关规定和要求，为了避免不必要的风险，建议在办理过程中保持警惕并谨慎操作，如有任何疑问或需要帮助，请及时联系建设银行客服人员。